Un estudio reciente ha investigado la existencia de curvas temporales cerradas (CTC) en tres modelos de agujeros negros rotantes que surgen en teorías de gravedad modificada. Las CTC son regiones hipotéticas del espacio-tiempo donde la trayectoria de un objeto puede regresar a su punto de partida en el tiempo, lo que implicaría la posibilidad de viajar al pasado y paradojas cronológicas. Los investigadores han demostrado que parámetros adicionales inherentes a estas teorías modificadas pueden controlar la extensión de estas regiones que violan la causalidad, e incluso eliminarlas por completo en ciertas configuraciones.

Los modelos analizados incluyen el agujero negro de brana con carga de marea, el agujero negro de Kerr-Newman en la gravedad de Rastall y el espacio-tiempo de Johannsen-Psaltis cargado. Para cada uno, se examinó el signo del componente gφφ del tensor métrico en el plano ecuatorial, ya que este es un indicador clave de la presencia de CTC. Se encontró que, en todos los casos, los nuevos parámetros introducidos por las teorías de gravedad modificada ofrecen un mecanismo para influir en la geometría del espacio-tiempo de tal manera que las CTC pueden ser suprimidas o confinadas.

En el caso del agujero negro de brana, la región de CTC solo existe para una carga de marea positiva, desapareciendo si esta es nula o negativa. Para la gravedad de Rastall, el acoplamiento de Rastall y la materia circundante determinan conjuntamente la extensión de la región de CTC, y se identificó un rango finito de valores de acoplamiento para el cual las CTC están ausentes. Finalmente, en el espacio-tiempo de Johannsen-Psaltis, el parámetro de deformación puede tanto aumentar como disminuir la métrica gφφ, y se derivó un intervalo de valores para este parámetro que elimina las CTC de la región radial considerada. Estos hallazgos sugieren que las teorías de gravedad modificada podrían ofrecer soluciones a las paradojas temporales predichas por la Relatividad General en ciertas condiciones extremas.