Un nuevo estudio demuestra que el problema del bandido cuántico de una copia, en el que cada "brazo" proporciona un estado cuántico desconocido y la recompensa se define por un efecto cuántico conocido, puede resolverse de manera óptima utilizando estrategias clásicas. Los investigadores han probado que la entropía relativa medida desde un estado del brazo hasta su "semi-espacio de recompensa confuso" es equivalente a la función de Burnetas-Katehakis clásica, que se basa en las estadísticas espectrales del efecto cuántico. Esto implica que la complejidad cuántica inherente al problema se colapsa a una descripción clásica en este escenario específico.

El trabajo establece que una medición espectral del efecto cuántico, combinada con un algoritmo clásico de tipo KL-UCB (Upper Confidence Bound basado en la divergencia Kullback-Leibler), es asintóticamente óptima. Esto significa que ni las mediciones adaptativas o aleatorias, ni el almacenamiento de copias para mediciones posteriores, pueden mejorar el coeficiente principal de la tasa de arrepentimiento logarítmico. Este resultado es válido para cualquier dimensión finita y para cualquier efecto de recompensa bajo las suposiciones de no degeneración establecidas, proporcionando una cota de tiempo finito para efectos generales y distribuciones de frontera.

La implicación clave es que cualquier mejora adicional en la resolución de este tipo de problemas de bandidos cuánticos requeriría mediciones que vayan más allá de la clase de una sola copia. Para políticas consistentes que emplean memoria cuántica arbitraria, un argumento de entropía relativa amortizada establece un límite inferior con la divergencia de Umegaki. Los autores señalan que si los límites inferiores de arrepentimiento por brazo, 1/Kᵢₙ𝖿 y 1/Dᵢₙ𝖿, coinciden si y solo si el brazo conmuta con el efecto F. La cuestión de si el límite de Umegaki es alcanzable sigue siendo un problema abierto, con evidencia numérica que sugiere que podría requerir el uso de dos copias.