El comportamiento macroscópico de un gas de anyones abelianos sin interacciones lleva décadas sin resolverse. Los métodos numéricos previos, basados en diagonalización exacta en el continuo y en el plano, se habían limitado a sistemas muy pequeños, de un máximo de N = 4 anyones. Un nuevo trabajo explora la tecnología de funciones de onda basadas en redes neuronales para construir aproximaciones variacionales adecuadas a modelos continuos del gas de anyones abelianos.

La arquitectura propuesta, bautizada como "AnyNet", impone exactamente el comportamiento no analítico a distancias cortas que induce la estadística anyónica. El método reproduce con excelente acuerdo los resultados de diagonalización exacta para N = 4 anyones, alcanza resultados precisos hasta N = 16 para estadísticas intermedias y llega hasta N = 20 para anyones casi fermiónicos, con una discrepancia del 0,4 % respecto a los cálculos perturbativos.

Con esta metodología se estudian anyones en una trampa armónica y átomos anyónicos como modelo de ligadura de anyones a impurezas. Los autores analizan la estructura de las funciones de onda anyónicas al variar el parámetro de estadística, centrándose en la densidad monoparticular, la densidad de pares, el momento angular y la escala de la función de onda cuando varios anyones coalescen.

El trabajo abre la puerta a comprender el comportamiento macroscópico de los anyones, para los que se han predicho teóricamente fases ricas. Las próximas etapas pasarán por extender el método a tamaños de sistema mayores y explorar esas transiciones de fase previstas.