Un análisis de varios modelos de muchos cuerpos muestra que las cantidades conservadas de alcance local fragmentan uniformemente el espacio de Hilbert o de configuraciones, pero no alteran las propiedades de transporte de energía. El trabajo abarca el modelo cuántico de Volterra, su límite clásico no integrable y dos autómatas celulares derivados de este último. Aunque este tipo de restricciones suelen asociarse con las teorías de gauge reticulares, los modelos estudiados no admiten tal interpretación.

En el modelo cuántico de Volterra, los autores derivan una correspondencia exacta que mapea la dinámica dentro de cada fragmento del espacio de Hilbert a una cadena de Potts quiral cuántica. Con esa herramienta demuestran que el transporte de energía es balístico y que los coeficientes de transporte resultan idénticos en todos los fragmentos, es decir, la fragmentación no introduce sectores con dinámica más lenta o más rápida.

En el límite clásico no integrable, el transporte de energía pasa a ser difusivo, pero la conclusión es análoga: la constante de difusión resulta independiente de si las restricciones están fijas o se han resuelto. Los autómatas celulares confirman además que, aunque el transporte permanece intacto, las restricciones localizadas provocan una ruptura marcada de la ergodicidad local.

El resultado dibuja un escenario en el que fragmentación y transporte se desacoplan: la existencia de muchas cantidades conservadas locales basta para impedir la exploración ergódica del espacio de configuraciones, pero no para modificar cómo se propaga la energía. La pregunta abierta es si este desacoplamiento se mantiene en sistemas con grados de libertad continuos o en presencia de interacciones de largo alcance, donde la fragmentación podría dejar de ser uniforme.